離散ウェーブレット変換（Ｈａａｒ）

先回のまとめ内に記載したので今回のお題は、データの変換作業の一例としてウェーブレット変換を取り上げてみました。
※ウェーブレット変換で何ができるの？
ウェーブレットには大きく分けると連続ウェーブレットと離散ウェーブレットがあります。
連続ウェーブレット変換
データの周波数の時間的変化を解析することに使用されている。
（はっきり理解できていません・・・・）
参考サイト
短時間フーリエ変換と連続ウェーブレット変換
離散ウェーブレット変換
データの圧縮、ノイズの除去、多重解像度解析に使われている。
参考サイト

　　　離散ウェーブレット変換 - Wikipedia

http://wwwmp.jwu.ac.jp/mine/SemPPT/2005sem/2005FoundationOfWaveletTransformRevised.pdf
　　　　　　
今回は、離散ウェーブレット変換の代表であるＨａａｒ（以下Ｈａａr）を指標化してみました。
※Ｈａａｒで何をしたいのか？
相場が作る波形を分解し必要な波形を取り出したい。
補足：複雑な波形は、実は単純な波形の組み合わせでできています。
※今回は、Ｈａａｒ理論の説明は省きます。興味がある方は、上記リンクなどを参考にしてください。
下記に添付したファイルにある【DWTHaar.mq4】をもちいて説明します。
選択事項
①波形をどれだけ分割（周波数ごとに）するかを決めます。
【extern int N = 7;】Ｎ値が分割数になります。
例）Ｎ＝３の場合　【高周波数成分：中周波数成分：低周波数成分】に分割されます。
例）Ｎ＝５の場合　【高高周波数成分：高中周波数成分：中周波数成分：低中周波数成分：低低周波数成分】に分割されます。
※【重要事項】
　　　　Ｎ値を上げると細分化が可能になりますが、その際のデータ量が２のＮ乗必要になり、その分処理能力が落ちてしまいます。
例）Ｎ＝３の場合のデータ量８：Ｎ＝５の場合３２：Ｎ＝７の場合１２８：Ｎ＝１０の場合１０２４：Ｎ＝１５の場合３２７６８になります。
②どの波形が必要か決定する。
まず、Ｎ値最小値に最高周波数成分が対応し、Ｎ値最大値に最低周波数が対応しています。
【extern int HBs = 3;//高周波カット位置】【extern int LBs = 4;//低周波カット位置】を示しています。ただし、カット位置の数値は含みます。
例）Ｎ＝３で【HBs=3：LBs=3】の場合【中周波数成分】を出力します。
例）Ｎ＝５で【HBs=3：LBs=4】の場合【中周波数成分＋低中周波数成分】が出力されます。
※一度試してみると分かりやすいと思います。
③その他パラメーター
【Shift = 0】は、検証用のシフトです。シフトしていくと理解しやすいと思います。
※ここまで【DWTHaar.mq4】を試してみると【あれ？】と思うことがあると思います。
今までの指標のように、全期間で指標が表示されません。どうして？
この指標は、あくまでも適用期間（２のＮ乗）のデータの変換作業を行っているだけだからです。
また、完全に周波数ごとに分解しているのではなく、あいまいに分解していることもわかると思います。
【DWTHaar.mq4】の活用方法
いろいろな活用方法があるかとは思いますが、今回はシンプルな活用方法を提案したいと思います。
【DWTHaar_M.mq4】は、【DWTHaar.mq4】の最新のデータが、期間の平均からどの程度乖離しているかというものです。
※Ｎ値を上げた状態で使用すると、（若しくはデータ数が多いと）処理に時間がかかりますので注意してください。
まとめ
今回使用したデータは、初値を使用しています。お好みに応じて変更してください。
また、ＤＷＴ（離散ウェーブレット変換）は、解析精度を上げると処理能力が、多く必要となります。
それを回避する方法に、高速ウェーブレット変換というものもあるそうです。興味がある方は、検証されてはどうでしょうか？