ココに解りやすくまとめてあります。
確立密度関数
パラメータＡ、Ｂ（Ｂ＞０）と変数ｘで表すと以下の様になる。
ただし、０＜ｘ＜∞，Ｂ＞０とする。また、一般的な形から加工してあります。
平均と標準偏差
一般的に対数正規分布の平均と言うと以下で挙げる期待値をさす様です。また、ココで、対数正規分布の標準偏差を解りやすく説明されています。
※参照サイトのTopページは、こちら。
最尤度推定によるパラメータ推定
上記に挙げたパラメータＡ、Ｂを推定する方法に最尤度推定を使用する。しかし、対数正規分布は、正規分布の特徴により、標本平均と標本分散が同値となるので今回は、、、、。ココを参考した。
試行
今回試行用に作成したコードをココに上げて置きます。作動させると以下の様になります。
白線：ヒストグラム 緑線：対数正規分布 各縦線は、期待値、中央値、最頻値、標準偏差値（1.96倍してあります。）とし、コメントの色と同色です。
※標準偏差を1.96倍した範囲内に、９５％のデータが入る。
また、対象データ数を少なくした場合は、以下の様になります。
FXや株価は時間 とともに上昇､あるいは下降､さらに､変動幅が大きくなるなどの非定常的な動きを示します。
返信削除そのような系列を分析する際は、トレンドを除去するため階差系列がよく使われます。
収益率系=ln(close[1]/close[2])*10000(ピップ換算）で計算されると綺麗な対数正規分布になると思います。
http://portstudio.jp/study/9_plasticcorrelation.html#9-4
にリターンを使うことについての解説があります。
また、「R」を使うとこういう分析は簡単にできますよ。
http://www18.tok2.com/home/kabutaro/econophysics/R.htm
お試しくださいな♪
くーちゃんさんへ
返信削除コメントありがとうございます。
まさかコメントが頂けるなんて思ってもいませんでした^^;
教えて頂いた内容を確認してみます。
今後ともよろしくお願いします。
基本統計量を計算するインジケーターを探していました。
返信削除ダウンロードさせていただきました。
ありがとうございました。